Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.4

Para escrever $\frac{1}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.5

Para escrever $- \frac{1}{20}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{1}{15}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{15 \cdot 4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $15$ por $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.6.3

Multiplique $\frac{1}{20}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{20 \cdot 3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.6.4

Multiplique $20$ por $3$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{60}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{4 - 3}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.8

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1.9

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Etapa 1.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Etapa 1.11

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.12.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{5}$ para o numerador.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.12.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.12.3

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.12.4

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.12.5

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Etapa 1.13

Multiplique $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5 \cdot 8}$

Etapa 1.14

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{40}$

Etapa 1.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{60}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - (\frac{1}{60} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{1}{40}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{60}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{1}{40}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{1}{40}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - (\frac{1}{40} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 2.8

Multiplique $\frac{1}{40}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Etapa 2.9

Multiplique $8$ por $15$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Etapa 2.10

Multiplique $4$ por $30$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Etapa 2.11

Reordene os fatores de $60 \cdot 2$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{2 \cdot 60} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Etapa 2.12

Multiplique $2$ por $60$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Etapa 2.13

Reordene os fatores de $40 \cdot 3$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{3 \cdot 40}$

Etapa 2.14

Multiplique $3$ por $40$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{120}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15 + 30 - 2 - 3}{120}$

Etapa 4

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 4.1

Some $15$ e $30$ .

$\frac{45 - 2 - 3}{120}$

Etapa 4.2

Subtraia $2$ de $45$ .

$\frac{43 - 3}{120}$

Etapa 4.3

Subtraia $3$ de $43$ .

$\frac{40}{120}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $40$ e $120$ .

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Etapa 5.1

Fatore $40$ de $40$ .

$\frac{40 (1)}{120}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Fatore $40$ de $120$ .

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$