Matemática básica Exemplos

${(\frac{- 1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{10}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{10}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{1}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.5

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$- \frac{1}{1000} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{1000} - {(- \frac{1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.8

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.8.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.8.3

Some $2$ e $1$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.9

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.11

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 (- 1) \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Etapa 1.12.2

Fatore $2$ de $10$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

Etapa 1.12.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

Etapa 1.12.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot \frac{- 1}{5} + 1$

Etapa 1.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot (- \frac{1}{5}) + 1$

Etapa 1.14

Multiplique $- 1 (- \frac{1}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 1 (\frac{1}{5}) + 1$

Etapa 1.14.2

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + \frac{1}{5} + 1$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - (\frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{5} + 1$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} + 1$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{200}{200}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{200}{200} + 1$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{200}{200}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + 1$

Etapa 2.5

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{1000}{1000}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1} \cdot \frac{1000}{1000}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{1000}{1000}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

Etapa 2.8

Reordene os fatores de $100 \cdot 10$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{10 \cdot 100} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

Etapa 2.9

Multiplique $10$ por $100$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

Etapa 2.10

Multiplique $5$ por $200$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{1000} + \frac{1000}{1000}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 - 10 + 200 + 1000}{1000}$

Etapa 4

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 4.1

Subtraia $10$ de $- 1$ .

$\frac{- 11 + 200 + 1000}{1000}$

Etapa 4.2

Some $- 11$ e $200$ .

$\frac{189 + 1000}{1000}$

Etapa 4.3

Some $189$ e $1000$ .

$\frac{1189}{1000}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1189}{1000}$

Forma decimal:

$1.189$

Forma de número misto:

$1 \frac{189}{1000}$