Matemática básica Exemplos

${(\frac{8^{2} \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

Etapa 1

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

Etapa 1.2

Eleve $14$ à potência de $2$ .

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{196})}^{3}$

Etapa 2

Fatore $4$ de $64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{196})}^{3}$

Etapa 3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $196$ .

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 (49)})}^{3}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 \cdot 49})}^{3}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49})}^{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49}$ .

$\frac{{(16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{16^{3} \cdot {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $16$ à potência de $3$ .

$\frac{4096 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(7^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4096 \cdot 7^{1}}{49^{3}}$

Etapa 5.3

Avalie o expoente.

$\frac{4096 \cdot 7}{49^{3}}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $49$ à potência de $3$ .

$\frac{4096 \cdot 7}{117649}$

Etapa 6.2

Multiplique $4096$ por $7$ .

$\frac{28672}{117649}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $28672$ e $117649$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $7$ de $28672$ .

$\frac{7 (4096)}{117649}$

Etapa 6.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Fatore $7$ de $117649$ .

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

Etapa 6.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

Etapa 6.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4096}{16807}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4096}{16807}$

Forma decimal:

$0.24370797 \dots$