Matemática básica Exemplos

${(\frac{- 3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{10})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.2.3

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.5.2

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.5.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.5.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.5.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.5.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9 \cdot 10^{1}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.5.2.5

Avalie o expoente.

$\frac{9 \cdot 10}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.6

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{9 \cdot 10}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.7

Multiplique $9$ por $10$ .

$\frac{90}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $90$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $10$ de $90$ .

$\frac{10 (9)}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Fatore $10$ de $100$ .

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Etapa 1.9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{10}}{10})}^{2})$

Etapa 1.9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}})$

Etapa 1.10

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Etapa 1.10.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Etapa 1.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Etapa 1.10.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Etapa 1.11

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Etapa 1.12

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}$

Etapa 1.12.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}$

Etapa 1.12.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

Etapa 1.12.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

Etapa 1.12.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{1}}{10^{2}}$

Etapa 1.12.5

Avalie o expoente.

$\frac{9}{10} - \frac{10}{10^{2}}$

Etapa 1.13

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10}{100}$

Etapa 1.14

Cancele o fator comum de $10$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Fatore $10$ de $10$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 (1)}{100}$

Etapa 1.14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.2.1

Fatore $10$ de $100$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

Etapa 1.14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

Etapa 1.14.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{10} - \frac{1}{10}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 - 1}{10}$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $9$ .

$\frac{8}{10}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $8$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (4)}{10}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{5}$

Forma decimal:

$0.8$