Matemática básica Exemplos

${(1^{3} + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

${(1 + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

${(1 + 8 + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

${(1 + 8 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $1$ e $8$ .

${(9 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 2.2

Some $9$ e $27$ .

$36^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6^{3}}$

Etapa 4.4

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{216}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{216}$

Forma decimal:

$0.004\overline{629}$