Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{4})}^{- 2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$4^{2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$16 - 3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$16 - 3 \cdot 2^{2} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$16 - 3 \cdot 4 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.7

Multiplique $4$ por $4^{0 + \frac{9}{16}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.7.1

Mova $4^{0 + \frac{9}{16}}$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4) - \frac{1}{2}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $4^{0 + \frac{9}{16}}$ por $4$ .

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Etapa 1.7.2.1

Eleve $4$ à potência de $1$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4^{1}) - \frac{1}{2}$

Etapa 1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 - 3 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.7.3

Some $0$ e $\frac{9}{16}$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.7.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + \frac{16}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.7.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9 + 16}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.7.6

Some $9$ e $16$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Para escrever $16$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Etapa 3

Combine $16$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 \cdot 2 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{32 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $32$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Etapa 6

Para escrever $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7

Combine $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{31 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

Forma decimal:

$- 10.67218558 \dots$