Matemática básica Exemplos

${(- \frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1^{4}}{3^{4}}$ por $1$ .

$\frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.5

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{81} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.6

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.8

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.9.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1.9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Etapa 1.10

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Etapa 1.11

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{3^{3}}$

Etapa 1.12

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{81}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{81}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{36}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - (\frac{1}{36} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{1}{27}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{1}{36}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{1}{27}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{1}{27}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - (\frac{1}{27} \cdot \frac{12}{12})$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{27}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Etapa 2.7

Reordene os fatores de $81 \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 \cdot 81} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Etapa 2.8

Multiplique $4$ por $81$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Etapa 2.9

Reordene os fatores de $36 \cdot 9$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{9 \cdot 36} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Etapa 2.10

Multiplique $9$ por $36$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Etapa 2.11

Reordene os fatores de $27 \cdot 12$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{12 \cdot 27}$

Etapa 2.12

Multiplique $12$ por $27$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{324}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 - 9 - 12}{324}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Subtraia $9$ de $4$ .

$\frac{- 5 - 12}{324}$

Etapa 4.2

Subtraia $12$ de $- 5$ .

$\frac{- 17}{324}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{17}{324}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{17}{324}$

Forma decimal:

$- 0.05246913 \dots$