Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{3} + \frac{3}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

${(\frac{1}{3} + \frac{3 (1)}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

${(\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

${(\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

${(\frac{2}{6} + \frac{3}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{2 + 3}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.6

Some $2$ e $3$ .

${(\frac{5}{6})}^{2} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.7

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.8

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.9

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{36} + {(4 \cdot \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1.10

Combine $4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25}{36} + {(\frac{4}{3})}^{2}$

Etapa 1.11

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Etapa 1.12

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16}{3^{2}}$

Etapa 1.13

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16}{9}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{16}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{16}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{25}{36} + \frac{16 \cdot 4}{36}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 + 16 \cdot 4}{36}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $16$ por $4$ .

$\frac{25 + 64}{36}$

Etapa 5.2

Some $25$ e $64$ .

$\frac{89}{36}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{89}{36}$

Forma decimal:

$2.47\overline{2}$

Forma de número misto:

$2 \frac{17}{36}$