Matemática básica Exemplos

$49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}} \div 7^{\frac{5}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2

Multiplique $49^{\frac{3}{8}}$ por $49^{\frac{7}{8}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{49^{\frac{3}{8} + \frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49^{\frac{3 + 7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $7$ .

$\frac{49^{\frac{10}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $10$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{49^{\frac{2 (5)}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49^{\frac{5}{4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 3

Use a potência da regra do quociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{49}{7})}^{\frac{5}{4}}$

Etapa 4

Divida $49$ por $7$ .

$7^{\frac{5}{4}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$7^{\frac{5}{4}}$

Forma decimal:

$11.38603593 \dots$