Matemática básica Exemplos

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5}{6} + \frac{4}{5}) \div \frac{2}{9}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \div \frac{2}{9}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}) \div \frac{2}{9}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}) \div \frac{2}{9}$

Etapa 3.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{6}) \div \frac{2}{9}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6}) \div \frac{2}{9}$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + (\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 6}{30}) \div \frac{2}{9}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{5 \cdot 5 + 4 \cdot 6}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{25 + 4 \cdot 6}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{25 + 24}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 5.3

Some $25$ e $24$ .

$(\frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.2

Para escrever $- \frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.3.3

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.3.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15}) \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 5 - 4 \cdot 3}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 - 4 \cdot 3}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{10 - 12}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.5.3

Subtraia $12$ de $10$ .

$\frac{- 2}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.6.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{15} \cdot \frac{8}{10} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.6.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{8}{2 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{8}{2 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{15} \cdot \frac{8}{5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.7

Multiplique $\frac{- 1}{15}$ por $\frac{8}{5}$ .

$\frac{- 1 \cdot 8}{15 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.8

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 8}{15 \cdot 5} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.9

Multiplique $15$ por $5$ .

$\frac{- 8}{75} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{30} \div \frac{2}{9}$

Etapa 6.11

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{30} \cdot \frac{9}{2}$

Etapa 6.12

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.12.1

Fatore $3$ de $30$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{3 (10)} \cdot \frac{9}{2}$

Etapa 6.12.2

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{3 \cdot 10} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Etapa 6.12.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{3 \cdot 10} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Etapa 6.12.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{8}{75} + \frac{49}{10} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 6.13

Multiplique $\frac{49}{10}$ por $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{49 \cdot 3}{10 \cdot 2}$

Etapa 6.14

Multiplique $49$ por $3$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{147}{10 \cdot 2}$

Etapa 6.15

Multiplique $10$ por $2$ .

$- \frac{8}{75} + \frac{147}{20}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{8}{75}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{8}{75} \cdot \frac{4}{4} + \frac{147}{20}$

Etapa 8

Para escrever $\frac{147}{20}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{8}{75} \cdot \frac{4}{4} + \frac{147}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Etapa 9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $300$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{8}{75}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{75 \cdot 4} + \frac{147}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Etapa 9.2

Multiplique $75$ por $4$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{300} + \frac{147}{20} \cdot \frac{15}{15}$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{147}{20}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{300} + \frac{147 \cdot 15}{20 \cdot 15}$

Etapa 9.4

Multiplique $20$ por $15$ .

$- \frac{8 \cdot 4}{300} + \frac{147 \cdot 15}{300}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 8 \cdot 4 + 147 \cdot 15}{300}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

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Etapa 11.1

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$\frac{- 32 + 147 \cdot 15}{300}$

Etapa 11.2

Multiplique $147$ por $15$ .

$\frac{- 32 + 2205}{300}$

Etapa 11.3

Some $- 32$ e $2205$ .

$\frac{2173}{300}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2173}{300}$

Forma decimal:

$7.24\overline{3}$

Forma de número misto:

$7 \frac{73}{300}$