Matemática básica Exemplos

$- (- \frac{1}{5} + (- \frac{1}{7} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}))) - 2$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{21}{21}$ .

$- (- (\frac{1}{5} \cdot \frac{21}{21}) - \frac{1}{7} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{21}{21}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{1}{7} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - (\frac{1}{7} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Etapa 2.1.4

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{1}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Etapa 2.1.5

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{35}{35}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{35}{35} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Etapa 2.1.6

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{35}{35}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})) - 2$

Etapa 2.1.7

Escreva $- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})$ como uma fração com denominador $1$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})}{1}) - 2$

Etapa 2.1.8

Multiplique $\frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})}{1}$ por $\frac{105}{105}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})}{1} \cdot \frac{105}{105}) - 2$

Etapa 2.1.9

Multiplique $\frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2})}{1}$ por $\frac{105}{105}$ .

$- (- \frac{21}{5 \cdot 21} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105}) - 2$

Etapa 2.1.10

Multiplique $5$ por $21$ .

$- (- \frac{21}{105} - \frac{15}{7 \cdot 15} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105}) - 2$

Etapa 2.1.11

Multiplique $7$ por $15$ .

$- (- \frac{21}{105} - \frac{15}{105} + \frac{35}{3 \cdot 35} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105}) - 2$

Etapa 2.1.12

Multiplique $3$ por $35$ .

$- (- \frac{21}{105} - \frac{15}{105} + \frac{35}{105} + \frac{- (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105}) - 2$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{1}{5} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1

Para escrever $- \frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.2

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.3.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}) \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.3.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - (- \frac{2}{10} - \frac{5}{10}) \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - \frac{- 2 - 5}{10} \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.5

Subtraia $5$ de $- 2$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 - \frac{- 7}{10} \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.6

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{- 7}{10}$ para o numerador.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{10} \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.6.2

Fatore $5$ de $10$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{5 (2)} \cdot 105}{105} - 2$

Etapa 2.3.6.3

Fatore $5$ de $105$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 21)}{105} - 2$

Etapa 2.3.6.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 21)}{105} - 2$

Etapa 2.3.6.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7}{2} \cdot 21}{105} - 2$

Etapa 2.3.7

Combine $\frac{7}{2}$ e $21$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{7 \cdot 21}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.3.8

Multiplique $7$ por $21$ .

$- \frac{- 21 - 15 + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.4

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.4.1

Escreva $- 21$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{\frac{- 21}{1} - 15 + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.4.2

Multiplique $\frac{- 21}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21}{1} \cdot \frac{2}{2} - 15 + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{- 21}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} - 15 + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.4.4

Escreva $- 15$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15}{1} + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.4.5

Multiplique $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15}{1} \cdot \frac{2}{2} + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.4.6

Multiplique $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2} + 35 + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.4.7

Escreva $35$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2} + \frac{35}{1} + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.4.8

Multiplique $\frac{35}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2} + \frac{35}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.4.9

Multiplique $\frac{35}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2} + \frac{35 \cdot 2}{2} + \frac{147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{\frac{- 21 \cdot 2 - 15 \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $- 21$ por $2$ .

$- \frac{\frac{- 42 - 15 \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 15$ por $2$ .

$- \frac{\frac{- 42 - 30 + 35 \cdot 2 + 147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.6.3

Multiplique $35$ por $2$ .

$- \frac{\frac{- 42 - 30 + 70 + 147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.7

Subtraia $30$ de $- 42$ .

$- \frac{\frac{- 72 + 70 + 147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.8

Some $- 72$ e $70$ .

$- \frac{\frac{- 2 + 147}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.9

Some $- 2$ e $147$ .

$- \frac{\frac{145}{2}}{105} - 2$

Etapa 2.10

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (\frac{145}{2} \cdot \frac{1}{105}) - 2$

Etapa 2.11

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.11.1

Fatore $5$ de $145$ .

$- (\frac{5 (29)}{2} \cdot \frac{1}{105}) - 2$

Etapa 2.11.2

Fatore $5$ de $105$ .

$- (\frac{5 \cdot 29}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 21}) - 2$

Etapa 2.11.3

Cancele o fator comum.

$- (\frac{5 \cdot 29}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 21}) - 2$

Etapa 2.11.4

Reescreva a expressão.

$- (\frac{29}{2} \cdot \frac{1}{21}) - 2$

Etapa 2.12

Multiplique $\frac{29}{2}$ por $\frac{1}{21}$ .

$- \frac{29}{2 \cdot 21} - 2$

Etapa 2.13

Multiplique $2$ por $21$ .

$- \frac{29}{42} - 2$

Etapa 3

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{42}{42}$ .

$- \frac{29}{42} - 2 \cdot \frac{42}{42}$

Etapa 4

Combine $- 2$ e $\frac{42}{42}$ .

$- \frac{29}{42} + \frac{- 2 \cdot 42}{42}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 29 - 2 \cdot 42}{42}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 2$ por $42$ .

$\frac{- 29 - 84}{42}$

Etapa 6.2

Subtraia $84$ de $- 29$ .

$\frac{- 113}{42}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{113}{42}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{113}{42}$

Forma decimal:

$- 2.69047619 \dots$

Forma de número misto:

$- 2 \frac{29}{42}$