Matemática básica Exemplos

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) (\frac{7}{3^{23}}) (\frac{8}{5^{7}})$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $5$ à potência de $7$ .

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot (\frac{7}{3^{23}}) \cdot \frac{8}{78125}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $23$ .

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

Etapa 1.3

Combine.

$\frac{7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7}} \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

Etapa 1.4

Combine.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

Etapa 1.5

Combine.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Etapa 1.6

Mova $5^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $7$ por $8$ .

$\frac{56 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Etapa 2.2

Multiplique $56$ por $7$ .

$\frac{392 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Etapa 2.3

Multiplique $392$ por $8$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $94143178827$ como $3^{23}$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 3^{23} \cdot 78125}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10 + 23} \cdot 78125}$

Etapa 3.3

Some $10$ e $23$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{33} \cdot 78125}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $5$ à potência de $7$ .

$\frac{3136 \cdot 78125}{3^{33} \cdot 78125}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $3$ à potência de $33$ .

$\frac{3136 \cdot 78125}{5559060566555520 \cdot 78125}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3136$ por $78125$ .

$\frac{245000000}{5559060566555520 \cdot 78125}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $5559060566555520$ por $78125$ .

$\frac{245000000}{434301606762150000000}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $245000000$ e $434301606762150000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $5000000$ de $245000000$ .

$\frac{5000000 (49)}{434301606762150000000}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $5000000$ de $434301606762150000000$ .

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{86860321352430}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{49}{86860321352430}$

Forma decimal:

$5.64124092 \cdot 10^{- 13}$