Matemática básica Exemplos

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7}}{5^{2}} \div \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 2^{6}}{5^{3}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7}}{5^{2}} \cdot \frac{5^{3}}{{(- 3)}^{2} \cdot 2^{6}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{3^{4} \cdot 2^{7} \cdot 5^{3}}{5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2^{7}$ e $2^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2^{6}$ de $3^{4} \cdot 2^{7} \cdot 5^{3}$ .

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2^{6}$ de $5^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2^{6})$ .

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{2^{6} (5^{2} ({(- 3)}^{2}))}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{6} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3})}{2^{6} (5^{2} ({(- 3)}^{2}))}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3}}{5^{2} ({(- 3)}^{2})}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $5^{3}$ e $5^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5^{2}$ de $3^{4} \cdot 2 \cdot 5^{3}$ .

$\frac{5^{2} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5)}{5^{2} ({(- 3)}^{2})}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5^{2} (3^{4} \cdot 2 \cdot 5)}{5^{2} {(- 3)}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3^{4}$ e ${(- 3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{{(- 1 (- 3))}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $- 1 (- 3)$ .

$\frac{{(- 1)}^{4} {(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Etapa 5.3

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$\frac{1 {(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Etapa 5.4

Multiplique ${(- 3)}^{4}$ por $1$ .

$\frac{{(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5}{{(- 3)}^{2}}$

Etapa 5.5

Fatore ${(- 3)}^{2}$ de ${(- 3)}^{4} \cdot 2 \cdot 5$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2}}$

Etapa 5.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2} \cdot 1}$

Etapa 5.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(- 3)}^{2} ({(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5)}{{(- 3)}^{2} \cdot 1}$

Etapa 5.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5}{1}$

Etapa 5.6.4

Divida ${(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5$ por $1$ .

${(- 3)}^{2} \cdot 2 \cdot 5$

Etapa 6

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$9 \cdot 2 \cdot 5$

Etapa 7

Multiplique $9 \cdot 2 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$18 \cdot 5$

Etapa 7.2

Multiplique $18$ por $5$ .

$90$