Matemática básica Exemplos

$- \frac{3^{2}}{3} + 3^{2} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $3^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2}}{1} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{3^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{3^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Etapa 1.4

Escreva $3 \cdot 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{1} - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{3 \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{3 \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$

Etapa 1.7

Escreva $- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1}$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1))}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3^{2}}{3} + \frac{3^{2} \cdot 3}{3} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3^{2} + 3^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 9 + 3^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{- 9 + 3^{2} \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $3^{2}$ por $3$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

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Etapa 3.3.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{- 9 + 3^{2} \cdot 3^{1} + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 9 + 3^{2 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{- 9 + 3^{3} + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 3 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.5

Multiplique $3 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Etapa 3.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 9 \cdot 3 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1^{3}}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} - 1 + 3 \cdot (- 1)) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} - 1 - 3) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7

Encontre o denominador comum.

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Etapa 3.7.1

Escreva $- 1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1}{1} - 3) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{3}{3} - 3) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7.3

Multiplique $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - 3) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7.4

Escreva $- 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7.5

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.7.6

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - (\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{1 - 1 \cdot 3 - 3 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.9.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{1 - 3 - 3 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{1 - 3 - 9}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.10

Subtraia $3$ de $1$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{- 2 - 9}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.11

Subtraia $9$ de $- 2$ .

$\frac{- 9 + 27 + 27 - \frac{- 11}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.12

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.12.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{- 11}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 9 + 27 + 27 + \frac{11}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.12.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 + 27 + 27 + \frac{11}{3} \cdot 3}{3}$

Etapa 3.12.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 9 + 27 + 27 + 11}{3}$

Etapa 4

Simplifique somando os números.

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Etapa 4.1

Some $- 9$ e $27$ .

$\frac{18 + 27 + 11}{3}$

Etapa 4.2

Some $18$ e $27$ .

$\frac{45 + 11}{3}$

Etapa 4.3

Some $45$ e $11$ .

$\frac{56}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{56}{3}$

Forma decimal:

$18.\overline{6}$

Forma de número misto:

$18 \frac{2}{3}$