Matemática básica Exemplos

$({(\frac{4}{5})}^{3} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}) - \frac{11}{5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique ${(\frac{4}{5})}^{3}$ por ${(\frac{4}{5})}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{4}{5})}^{3 + 2} - \frac{11}{5}$

Etapa 1.1.2

Some $3$ e $2$ .

${(\frac{4}{5})}^{5} - \frac{11}{5}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{5}}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{1024}{5^{5}} - \frac{11}{5}$

Etapa 1.4

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{11}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11}{5} \cdot \frac{625}{625}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3125$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{11}{5}$ por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{5 \cdot 625}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $625$ .

$\frac{1024}{3125} - \frac{11 \cdot 625}{3125}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1024 - 11 \cdot 625}{3125}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 11$ por $625$ .

$\frac{1024 - 6875}{3125}$

Etapa 5.2

Subtraia $6875$ de $1024$ .

$\frac{- 5851}{3125}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5851}{3125}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{5851}{3125}$

Forma decimal:

$- 1.87232$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{2726}{3125}$