Matemática básica Exemplos

$(0.191 - 0.22) + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{47}{47}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{58}{58}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8178$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ por $\frac{47}{47}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{174 \cdot 47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $174$ por $47$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ por $\frac{58}{58}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{141 \cdot 58}}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $141$ por $58$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $(0.191) (0.809) \cdot 47$ .

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Etapa 1.5.1.1

Multiplique $0.191$ por $0.809$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{0.154519 \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $0.154519$ por $47$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $(0.22) (0.78) \cdot 58$ .

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Etapa 1.5.2.1

Multiplique $0.22$ por $0.78$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 0.1716 \cdot 58}{8178}}$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique $0.1716$ por $58$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 9.9528}{8178}}$

Etapa 1.5.3

Some $7.262393$ e $9.9528$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{17.215193}{8178}}$

Etapa 1.5.4

Divida $17.215193$ por $8178$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{0.00210506}$

Etapa 1.6

Multiplique $1.645$ por $\sqrt{0.00210506}$ .

$0.191 - 0.22 + 0.07547416$

Etapa 2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 2.1

Subtraia $0.22$ de $0.191$ .

$- 0.029 + 0.07547416$

Etapa 2.2

Some $- 0.029$ e $0.07547416$ .

$0.04647416$