Matemática básica Exemplos

$41$ , $138 \div 302$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\overline{x} = 41, \frac{138}{302}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $138$ e $302$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $138$ .

$\overline{x} = 41, \frac{2 (69)}{302}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $302$ .

$\overline{x} = 41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = 41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = 41, \frac{69}{151}$

Etapa 3

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{41 + \frac{69}{151}}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para escrever $41$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{151}{151}$ .

$\overline{x} = \frac{41 \cdot \frac{151}{151} + \frac{69}{151}}{2}$

Etapa 4.2

Combine $41$ e $\frac{151}{151}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{41 \cdot 151}{151} + \frac{69}{151}}{2}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\overline{x} = \frac{\frac{41 \cdot 151 + 69}{151}}{2}$

Etapa 4.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $41$ por $151$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{6191 + 69}{151}}{2}$

Etapa 4.4.2

Some $6191$ e $69$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{6260}{151}}{2}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\overline{x} = \frac{6260}{151} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $6260$ .

$\overline{x} = \frac{2 (3130)}{151} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 3130}{151} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{3130}{151}$

Etapa 7

Divida.

$\overline{x} = 20.72847682$

Etapa 8

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$\overline{x} = 20.7$

Etapa 9

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 10

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(41 - 20.7)}^{2} + {(\frac{69}{151} - 20.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11

Simplifique o resultado.

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Etapa 11.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Subtraia $20.7$ de $41$ .

$s = \frac{{20.3}^{2} + {(\frac{69}{151} - 20.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.2

Eleve $20.3$ à potência de $2$ .

$s = \frac{412.09 + {(\frac{69}{151} - 20.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.3

Para escrever $- 20.7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{151}{151}$ .

$s = \frac{412.09 + {(\frac{69}{151} - 20.7 \cdot \frac{151}{151})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.4

Combine $- 20.7$ e $\frac{151}{151}$ .

$s = \frac{412.09 + {(\frac{69}{151} + \frac{- 20.7 \cdot 151}{151})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s = \frac{412.09 + {(\frac{69 - 20.7 \cdot 151}{151})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.6.1

Multiplique $- 20.7$ por $151$ .

$s = \frac{412.09 + {(\frac{69 - 3125.7}{151})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.6.2

Subtraia $3125.7$ de $69$ .

$s = \frac{412.09 + {(\frac{- 3056.7}{151})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.7

Divida $- 3056.7$ por $151$ .

$s = \frac{412.09 + {(- 20.24304635)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.8

Eleve $- 20.24304635$ à potência de $2$ .

$s = \frac{412.09 + 409.78092583}{2 - 1}$

Etapa 11.1.9

Some $412.09$ e $409.78092583$ .

$s = \frac{821.87092583}{2 - 1}$

Etapa 11.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Subtraia $1$ de $2$ .

$s = \frac{821.87092583}{1}$

Etapa 11.2.2

Divida $821.87092583$ por $1$ .

$s = 821.87092583$

Etapa 12

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 821.8709$