Matemática básica Exemplos

$41$ , $45$ , $45$ , $52$ , $64$ , $71$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{41 + 45 + 45 + 52 + 64 + 71}{6}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some $41$ e $45$ .

$\overline{x} = \frac{86 + 45 + 52 + 64 + 71}{6}$

Etapa 2.2

Some $86$ e $45$ .

$\overline{x} = \frac{131 + 52 + 64 + 71}{6}$

Etapa 2.3

Some $131$ e $52$ .

$\overline{x} = \frac{183 + 64 + 71}{6}$

Etapa 2.4

Some $183$ e $64$ .

$\overline{x} = \frac{247 + 71}{6}$

Etapa 2.5

Some $247$ e $71$ .

$\overline{x} = \frac{318}{6}$

Etapa 3

Divida $318$ por $6$ .

$\overline{x} = 53$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(41 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Subtraia $53$ de $41$ .

$s = \frac{{(- 12)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.2

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$s = \frac{144 + {(45 - 53)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $53$ de $45$ .

$s = \frac{144 + {(- 8)}^{2} + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.4

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + {(45 - 53)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $53$ de $45$ .

$s = \frac{144 + 64 + {(- 8)}^{2} + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.6

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + {(52 - 53)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.7

Subtraia $53$ de $52$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + {(- 1)}^{2} + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + {(64 - 53)}^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.9

Subtraia $53$ de $64$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 11^{2} + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.10

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 121 + {(71 - 53)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.11

Subtraia $53$ de $71$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 121 + 18^{2}}{6 - 1}$

Etapa 6.1.12

Eleve $18$ à potência de $2$ .

$s = \frac{144 + 64 + 64 + 1 + 121 + 324}{6 - 1}$

Etapa 6.1.13

Some $144$ e $64$ .

$s = \frac{208 + 64 + 1 + 121 + 324}{6 - 1}$

Etapa 6.1.14

Some $208$ e $64$ .

$s = \frac{272 + 1 + 121 + 324}{6 - 1}$

Etapa 6.1.15

Some $272$ e $1$ .

$s = \frac{273 + 121 + 324}{6 - 1}$

Etapa 6.1.16

Some $273$ e $121$ .

$s = \frac{394 + 324}{6 - 1}$

Etapa 6.1.17

Some $394$ e $324$ .

$s = \frac{718}{6 - 1}$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ de $6$ .

$s = \frac{718}{5}$

Etapa 7

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 143.6$