Matemática básica Exemplos

$3.95 \cdot 10^{- 3}$ , $1.47 \cdot 10^{- 6}$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 1.47 \cdot 10^{- 6}}{2}$

Etapa 2

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Etapa 3

Fatore $10^{- 3}$ de $3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}$ .

$\overline{x} = \frac{(3.95 + 0.00147) \cdot 10^{- 3}}{2}$

Etapa 4

Some $3.95$ e $0.00147$ .

$\overline{x} = \frac{3.95147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Etapa 5

Divida usando notação científica.

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Etapa 5.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$\overline{x} = (\frac{3.95147}{2}) (\frac{10^{- 3}}{1})$

Etapa 5.2

Divida $3.95147$ por $2$ .

$\overline{x} = 1.975735 (\frac{10^{- 3}}{1})$

Etapa 5.3

Divida $10^{- 3}$ por $1$ .

$\overline{x} = 1.975735 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 6

Divida.

$\overline{x} = 0.00197573$

Etapa 7

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 8

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 0.00197573)}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9

Simplifique o resultado.

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Etapa 9.1

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.2

Fatore $10^{- 3}$ de $3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{((3.95 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.3

Subtraia $1.975735$ de $3.95$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.4

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.5

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 9.6.1

Fatore $10^{- 3}$ de $0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {((0.00147 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.6.2

Subtraia $1.975735$ de $0.00147$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.7.1

Aplique a regra do produto a $1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{1.974265}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.2

Eleve $1.974265$ à potência de $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.3

Multiplique os expoentes em ${(10^{- 3})}^{2}$ .

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Etapa 9.7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.3.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.4

Aplique a regra do produto a $- 1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.5

Eleve $- 1.974265$ à potência de $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.6

Multiplique os expoentes em ${(10^{- 3})}^{2}$ .

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Etapa 9.7.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.6.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.7

Some $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ e $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{10^{6}}}{2 - 1}$

Etapa 9.7.9

Eleve $10$ à potência de $6$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{2 - 1}$

Etapa 9.8

Subtraia $1$ de $2$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{1}$

Etapa 9.9

Combine $7.79544458$ e $\frac{1}{1000000}$ .

$s = \frac{\frac{7.79544458}{1000000}}{1}$

Etapa 9.10

Simplifique dividindo os números.

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Etapa 9.10.1

Divida $7.79544458$ por $1000000$ .

$s = \frac{0.00000779}{1}$

Etapa 9.10.2

Divida $0.00000779$ por $1$ .

$s = 0.00000779$

Etapa 10

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 0$