Matemática básica Exemplos

$73$ , $74$ , $72$ , $75$ , $76$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{73 + 74 + 72 + 75 + 76}{5}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $73$ e $74$ .

$\overline{x} = \frac{147 + 72 + 75 + 76}{5}$

Etapa 2.2

Some $147$ e $72$ .

$\overline{x} = \frac{219 + 75 + 76}{5}$

Etapa 2.3

Some $219$ e $75$ .

$\overline{x} = \frac{294 + 76}{5}$

Etapa 2.4

Some $294$ e $76$ .

$\overline{x} = \frac{370}{5}$

Etapa 3

Divida $370$ por $5$ .

$\overline{x} = 74$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(73 - 74)}^{2} + {(74 - 74)}^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $74$ de $73$ .

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(74 - 74)}^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1 + {(74 - 74)}^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $74$ de $74$ .

$s = \frac{1 + 0^{2} + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \frac{1 + 0 + {(72 - 74)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $74$ de $72$ .

$s = \frac{1 + 0 + {(- 2)}^{2} + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.6

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1 + 0 + 4 + {(75 - 74)}^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.7

Subtraia $74$ de $75$ .

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1^{2} + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.8

Um elevado a qualquer potência é um.

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1 + {(76 - 74)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.9

Subtraia $74$ de $76$ .

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.10

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1 + 0 + 4 + 1 + 4}{5 - 1}$

Etapa 6.1.11

Some $1$ e $0$ .

$s = \frac{1 + 4 + 1 + 4}{5 - 1}$

Etapa 6.1.12

Some $1$ e $4$ .

$s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}$

Etapa 6.1.13

Some $5$ e $1$ .

$s = \frac{6 + 4}{5 - 1}$

Etapa 6.1.14

Some $6$ e $4$ .

$s = \frac{10}{5 - 1}$

Etapa 6.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \frac{10}{4}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$s = \frac{2 (5)}{4}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$s = \frac{5}{2}$

Etapa 7

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 2.5$