Matemática básica Exemplos

$53$ , $90$ , $92$ , $95$ , $97$ , $98$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{53 + 90 + 92 + 95 + 97 + 98}{6}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $53$ e $90$ .

$\overline{x} = \frac{143 + 92 + 95 + 97 + 98}{6}$

Etapa 2.2

Some $143$ e $92$ .

$\overline{x} = \frac{235 + 95 + 97 + 98}{6}$

Etapa 2.3

Some $235$ e $95$ .

$\overline{x} = \frac{330 + 97 + 98}{6}$

Etapa 2.4

Some $330$ e $97$ .

$\overline{x} = \frac{427 + 98}{6}$

Etapa 2.5

Some $427$ e $98$ .

$\overline{x} = \frac{525}{6}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $525$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $525$ .

$\overline{x} = \frac{3 (175)}{6}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{175}{2}$

Etapa 4

Divida.

$\overline{x} = 87.5$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 6

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(92 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Subtraia $87.5$ de $53$ .

$s = \frac{{(- 34.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(92 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.2

Eleve $- 34.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1190.25 + {(90 - 87.5)}^{2} + {(92 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $87.5$ de $90$ .

$s = \frac{1190.25 + {2.5}^{2} + {(92 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.4

Eleve $2.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1190.25 + 6.25 + {(92 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.5

Subtraia $87.5$ de $92$ .

$s = \frac{1190.25 + 6.25 + {4.5}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.6

Eleve $4.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1190.25 + 6.25 + 20.25 + {(95 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.7

Subtraia $87.5$ de $95$ .

$s = \frac{1190.25 + 6.25 + 20.25 + {7.5}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.8

Eleve $7.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1190.25 + 6.25 + 20.25 + 56.25 + {(97 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.9

Subtraia $87.5$ de $97$ .

$s = \frac{1190.25 + 6.25 + 20.25 + 56.25 + {9.5}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.10

Eleve $9.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1190.25 + 6.25 + 20.25 + 56.25 + 90.25 + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.11

Subtraia $87.5$ de $98$ .

$s = \frac{1190.25 + 6.25 + 20.25 + 56.25 + 90.25 + {10.5}^{2}}{6 - 1}$

Etapa 7.1.12

Eleve $10.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1190.25 + 6.25 + 20.25 + 56.25 + 90.25 + 110.25}{6 - 1}$

Etapa 7.1.13

Some $1190.25$ e $6.25$ .

$s = \frac{1196.5 + 20.25 + 56.25 + 90.25 + 110.25}{6 - 1}$

Etapa 7.1.14

Some $1196.5$ e $20.25$ .

$s = \frac{1216.75 + 56.25 + 90.25 + 110.25}{6 - 1}$

Etapa 7.1.15

Some $1216.75$ e $56.25$ .

$s = \frac{1273 + 90.25 + 110.25}{6 - 1}$

Etapa 7.1.16

Some $1273$ e $90.25$ .

$s = \frac{1363.25 + 110.25}{6 - 1}$

Etapa 7.1.17

Some $1363.25$ e $110.25$ .

$s = \frac{1473.5}{6 - 1}$

Etapa 7.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ de $6$ .

$s = \frac{1473.5}{5}$

Etapa 7.2.2

Divida $1473.5$ por $5$ .

$s = 294.7$

Etapa 8

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 294.7$