Matemática básica Exemplos

$52$ , $51$ , $49$ , $48$ , $32$ , $31$ , $25$ , $23$ , $15$ , $13$ , $13$ , $11$ , $9$ , $4$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{52 + 51 + 49 + 48 + 32 + 31 + 25 + 23 + 15 + 13 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $52$ e $51$ .

$\overline{x} = \frac{103 + 49 + 48 + 32 + 31 + 25 + 23 + 15 + 13 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.2

Some $103$ e $49$ .

$\overline{x} = \frac{152 + 48 + 32 + 31 + 25 + 23 + 15 + 13 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.3

Some $152$ e $48$ .

$\overline{x} = \frac{200 + 32 + 31 + 25 + 23 + 15 + 13 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.4

Some $200$ e $32$ .

$\overline{x} = \frac{232 + 31 + 25 + 23 + 15 + 13 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.5

Some $232$ e $31$ .

$\overline{x} = \frac{263 + 25 + 23 + 15 + 13 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.6

Some $263$ e $25$ .

$\overline{x} = \frac{288 + 23 + 15 + 13 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.7

Some $288$ e $23$ .

$\overline{x} = \frac{311 + 15 + 13 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.8

Some $311$ e $15$ .

$\overline{x} = \frac{326 + 13 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.9

Some $326$ e $13$ .

$\overline{x} = \frac{339 + 13 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.10

Some $339$ e $13$ .

$\overline{x} = \frac{352 + 11 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.11

Some $352$ e $11$ .

$\overline{x} = \frac{363 + 9 + 4}{14}$

Etapa 2.12

Some $363$ e $9$ .

$\overline{x} = \frac{372 + 4}{14}$

Etapa 2.13

Some $372$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{376}{14}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $376$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $376$ .

$\overline{x} = \frac{2 (188)}{14}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 188}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 188}{2 \cdot 7}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{188}{7}$

Etapa 4

Divida.

$\overline{x} = 26.85714285$

Etapa 5

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$\overline{x} = 26.9$

Etapa 6

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 7

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(52 - 26.9)}^{2} + {(51 - 26.9)}^{2} + {(49 - 26.9)}^{2} + {(48 - 26.9)}^{2} + {(32 - 26.9)}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Subtraia $26.9$ de $52$ .

$s = \frac{{25.1}^{2} + {(51 - 26.9)}^{2} + {(49 - 26.9)}^{2} + {(48 - 26.9)}^{2} + {(32 - 26.9)}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.2

Eleve $25.1$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + {(51 - 26.9)}^{2} + {(49 - 26.9)}^{2} + {(48 - 26.9)}^{2} + {(32 - 26.9)}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $26.9$ de $51$ .

$s = \frac{630.01 + {24.1}^{2} + {(49 - 26.9)}^{2} + {(48 - 26.9)}^{2} + {(32 - 26.9)}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.4

Eleve $24.1$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + {(49 - 26.9)}^{2} + {(48 - 26.9)}^{2} + {(32 - 26.9)}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.5

Subtraia $26.9$ de $49$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + {22.1}^{2} + {(48 - 26.9)}^{2} + {(32 - 26.9)}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.6

Eleve $22.1$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + {(48 - 26.9)}^{2} + {(32 - 26.9)}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.7

Subtraia $26.9$ de $48$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + {21.1}^{2} + {(32 - 26.9)}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.8

Eleve $21.1$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + {(32 - 26.9)}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.9

Subtraia $26.9$ de $32$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + {5.1}^{2} + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.10

Eleve $5.1$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + {(31 - 26.9)}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.11

Subtraia $26.9$ de $31$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + {4.1}^{2} + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.12

Eleve $4.1$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + {(25 - 26.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.13

Subtraia $26.9$ de $25$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + {(- 1.9)}^{2} + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.14

Eleve $- 1.9$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + {(23 - 26.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.15

Subtraia $26.9$ de $23$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + {(- 3.9)}^{2} + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.16

Eleve $- 3.9$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + {(15 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.17

Subtraia $26.9$ de $15$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + {(- 11.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.18

Eleve $- 11.9$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + {(13 - 26.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.19

Subtraia $26.9$ de $13$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + {(- 13.9)}^{2} + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.20

Eleve $- 13.9$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + {(13 - 26.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.21

Subtraia $26.9$ de $13$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + {(- 13.9)}^{2} + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.22

Eleve $- 13.9$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + {(11 - 26.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.23

Subtraia $26.9$ de $11$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + {(- 15.9)}^{2} + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.24

Eleve $- 15.9$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + {(9 - 26.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.25

Subtraia $26.9$ de $9$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + {(- 17.9)}^{2} + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.26

Eleve $- 17.9$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + {(4 - 26.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.27

Subtraia $26.9$ de $4$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + {(- 22.9)}^{2}}{14 - 1}$

Etapa 8.1.28

Eleve $- 22.9$ à potência de $2$ .

$s = \frac{630.01 + 580.81 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.29

Some $630.01$ e $580.81$ .

$s = \frac{1210.82 + 488.41 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.30

Some $1210.82$ e $488.41$ .

$s = \frac{1699.23 + 445.21 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.31

Some $1699.23$ e $445.21$ .

$s = \frac{2144.44 + 26.01 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.32

Some $2144.44$ e $26.01$ .

$s = \frac{2170.45 + 16.81 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.33

Some $2170.45$ e $16.81$ .

$s = \frac{2187.26 + 3.61 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.34

Some $2187.26$ e $3.61$ .

$s = \frac{2190.87 + 15.21 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.35

Some $2190.87$ e $15.21$ .

$s = \frac{2206.08 + 141.61 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.36

Some $2206.08$ e $141.61$ .

$s = \frac{2347.69 + 193.21 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.37

Some $2347.69$ e $193.21$ .

$s = \frac{2540.9 + 193.21 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.38

Some $2540.9$ e $193.21$ .

$s = \frac{2734.11 + 252.81 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.39

Some $2734.11$ e $252.81$ .

$s = \frac{2986.92 + 320.41 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.40

Some $2986.92$ e $320.41$ .

$s = \frac{3307.33 + 524.41}{14 - 1}$

Etapa 8.1.41

Some $3307.33$ e $524.41$ .

$s = \frac{3831.74}{14 - 1}$

Etapa 8.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Subtraia $1$ de $14$ .

$s = \frac{3831.74}{13}$

Etapa 8.2.2

Divida $3831.74$ por $13$ .

$s = 294.74923076$

Etapa 9

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 294.7492$