Matemática básica Exemplos

$88$ , $102$ , $106$ , $116$ , $128$ , $134$ , $166$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{88 + 102 + 106 + 116 + 128 + 134 + 166}{7}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $88$ e $102$ .

$\overline{x} = \frac{190 + 106 + 116 + 128 + 134 + 166}{7}$

Etapa 2.2

Some $190$ e $106$ .

$\overline{x} = \frac{296 + 116 + 128 + 134 + 166}{7}$

Etapa 2.3

Some $296$ e $116$ .

$\overline{x} = \frac{412 + 128 + 134 + 166}{7}$

Etapa 2.4

Some $412$ e $128$ .

$\overline{x} = \frac{540 + 134 + 166}{7}$

Etapa 2.5

Some $540$ e $134$ .

$\overline{x} = \frac{674 + 166}{7}$

Etapa 2.6

Some $674$ e $166$ .

$\overline{x} = \frac{840}{7}$

Etapa 3

Divida $840$ por $7$ .

$\overline{x} = 120$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(88 - 120)}^{2} + {(102 - 120)}^{2} + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $120$ de $88$ .

$s = \frac{{(- 32)}^{2} + {(102 - 120)}^{2} + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.2

Eleve $- 32$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1024 + {(102 - 120)}^{2} + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $120$ de $102$ .

$s = \frac{1024 + {(- 18)}^{2} + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.4

Eleve $- 18$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + {(106 - 120)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $120$ de $106$ .

$s = \frac{1024 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.6

Eleve $- 14$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + {(116 - 120)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.7

Subtraia $120$ de $116$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + {(- 4)}^{2} + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.8

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + {(128 - 120)}^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.9

Subtraia $120$ de $128$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 8^{2} + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.10

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + {(134 - 120)}^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.11

Subtraia $120$ de $134$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + 14^{2} + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.12

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + 196 + {(166 - 120)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.13

Subtraia $120$ de $166$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + 196 + 46^{2}}{7 - 1}$

Etapa 6.1.14

Eleve $46$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1024 + 324 + 196 + 16 + 64 + 196 + 2116}{7 - 1}$

Etapa 6.1.15

Some $1024$ e $324$ .

$s = \frac{1348 + 196 + 16 + 64 + 196 + 2116}{7 - 1}$

Etapa 6.1.16

Some $1348$ e $196$ .

$s = \frac{1544 + 16 + 64 + 196 + 2116}{7 - 1}$

Etapa 6.1.17

Some $1544$ e $16$ .

$s = \frac{1560 + 64 + 196 + 2116}{7 - 1}$

Etapa 6.1.18

Some $1560$ e $64$ .

$s = \frac{1624 + 196 + 2116}{7 - 1}$

Etapa 6.1.19

Some $1624$ e $196$ .

$s = \frac{1820 + 2116}{7 - 1}$

Etapa 6.1.20

Some $1820$ e $2116$ .

$s = \frac{3936}{7 - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ de $7$ .

$s = \frac{3936}{6}$

Etapa 6.2.2

Divida $3936$ por $6$ .

$s = 656$

Etapa 7

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 656$