Matemática básica Exemplos

$(\frac{5}{2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{5 \cdot 2 + 1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$(\frac{10 + 1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 4.2

Some $10$ e $1$ .

$(\frac{11}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 5

Para escrever $\frac{11}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{11}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$(\frac{11 \cdot 2}{8} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 \cdot 2 - 7}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Multiplique $11$ por $2$ .

$\frac{22 - 7}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 8.2

Subtraia $7$ de $22$ .

$\frac{15}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{15}{8} (- \frac{16}{3}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 9.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{16}{3}$ para o numerador.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.2.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 (5)}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{8} \cdot - 16 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 9.3.1

Fatore $8$ de $- 16$ .

$\frac{5}{8} \cdot (8 (- 2)) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{8} \cdot (8 \cdot - 2) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.3.3

Reescreva a expressão.

$5 \cdot - 2 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.4

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$- 10 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.5

Multiplique $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{7})$ .

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Etapa 9.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 10 + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.5.2

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$- 10 + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.5.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{7}$ .

$- 10 + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.5.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$- 10 + \frac{10}{3 \cdot 7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.5.5

Multiplique $3$ por $7$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.6

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- 10 + \frac{10}{21} - \frac{1}{2} \cdot - 8 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.7

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 9.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot - 8 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.7.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 4)) - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.7.3

Cancele o fator comum.

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.7.4

Reescreva a expressão.

$- 10 + \frac{10}{21} - 1 \cdot - 4 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.8

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Etapa 9.9

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((3 - \frac{9}{5}) (- 5))$

Etapa 9.10

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}) \cdot - 5)$

Etapa 9.11

Combine $3$ e $\frac{5}{5}$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{9}{5}) \cdot - 5)$

Etapa 9.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{3 \cdot 5 - 9}{5} \cdot - 5)$

Etapa 9.13

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.13.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{15 - 9}{5} \cdot - 5)$

Etapa 9.13.2

Subtraia $9$ de $15$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot - 5)$

Etapa 9.14

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 9.14.1

Fatore $5$ de $- 5$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot (5 (- 1)))$

Etapa 9.14.2

Cancele o fator comum.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot (5 \cdot - 1))$

Etapa 9.14.3

Reescreva a expressão.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (6 \cdot - 1)$

Etapa 9.15

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - - 6$

Etapa 9.16

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Etapa 10

Encontre o denominador comum.

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Etapa 10.1

Escreva $- 10$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 10}{1} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Etapa 10.2

Multiplique $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10}{1} \cdot \frac{21}{21} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Etapa 10.3

Multiplique $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Etapa 10.4

Escreva $4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4}{1} + 6$

Etapa 10.5

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4}{1} \cdot \frac{21}{21} + 6$

Etapa 10.6

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + 6$

Etapa 10.7

Escreva $6$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6}{1}$

Etapa 10.8

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6}{1} \cdot \frac{21}{21}$

Etapa 10.9

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6 \cdot 21}{21}$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 10 \cdot 21 + 10 + 4 \cdot 21 + 6 \cdot 21}{21}$

Etapa 12

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $- 10$ por $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 4 \cdot 21 + 6 \cdot 21}{21}$

Etapa 12.2

Multiplique $4$ por $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 84 + 6 \cdot 21}{21}$

Etapa 12.3

Multiplique $6$ por $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 84 + 126}{21}$

Etapa 13

Simplifique somando os números.

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Etapa 13.1

Some $- 210$ e $10$ .

$\frac{- 200 + 84 + 126}{21}$

Etapa 13.2

Some $- 200$ e $84$ .

$\frac{- 116 + 126}{21}$

Etapa 13.3

Some $- 116$ e $126$ .

$\frac{10}{21}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{10}{21}$

Forma decimal:

$0.\overline{476190}$