Matemática básica Exemplos

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot 2 \frac{10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 1

Converta $2 \frac{10}{31}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (2 + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 1.2

Some $2$ e $\frac{10}{31}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{31}{31}$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (2 \cdot \frac{31}{31} + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{31}{31}$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (\frac{2 \cdot 31}{31} + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{2 \cdot 31 + 10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $2$ por $31$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{62 + 10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 1.2.4.2

Some $62$ e $10$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 2

Converta $1 \frac{13}{51}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + (1 + \frac{13}{51}) \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 2.2

Some $1$ e $\frac{13}{51}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + (\frac{51}{51} + \frac{13}{51}) \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{51 + 13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 2.2.3

Some $51$ e $13$ .

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para escrever $\frac{5}{18}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{7}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{5}{18}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.3.2

Multiplique $18$ por $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{7}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.3.4

Multiplique $12$ por $3$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7 \cdot 3}{36}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 2 + 7 \cdot 3}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{10 + 7 \cdot 3}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.5.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{10 + 21}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.5.3

Some $10$ e $21$ .

$\frac{31}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $31$ .

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Etapa 3.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{31}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{36} \cdot 72 + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $36$ .

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Etapa 3.7.1

Fatore $36$ de $72$ .

$\frac{1}{36} \cdot (36 (2)) + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{36} \cdot (36 \cdot 2) + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.7.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

Etapa 3.8

Reescreva a divisão como uma fração.

$2 + \frac{\frac{64}{51}}{\frac{4}{17} - \frac{20}{51}}$

Etapa 3.9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4}{17} - \frac{20}{51}}$

Etapa 3.10

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.10.1

Para escrever $\frac{4}{17}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4}{17} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{51}}$

Etapa 3.10.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $51$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.10.2.1

Multiplique $\frac{4}{17}$ por $\frac{3}{3}$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{17 \cdot 3} - \frac{20}{51}}$

Etapa 3.10.2.2

Multiplique $17$ por $3$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{51} - \frac{20}{51}}$

Etapa 3.10.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 - 20}{51}}$

Etapa 3.10.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.10.4.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{12 - 20}{51}}$

Etapa 3.10.4.2

Subtraia $20$ de $12$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{- 8}{51}}$

Etapa 3.10.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{- \frac{8}{51}}$

Etapa 3.11

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 3.11.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{51}}$

Etapa 3.11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 + \frac{64}{51} (- \frac{1}{\frac{8}{51}})$

Etapa 3.12

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 + \frac{64}{51} (- (1 (\frac{51}{8})))$

Etapa 3.13

Multiplique $\frac{51}{8}$ por $1$ .

$2 + \frac{64}{51} (- \frac{51}{8})$

Etapa 3.14

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 3.14.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{51}{8}$ para o numerador.

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

Etapa 3.14.2

Fatore $8$ de $64$ .

$2 + \frac{8 (8)}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

Etapa 3.14.3

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{8 \cdot 8}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

Etapa 3.14.4

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{8}{51} \cdot - 51$

Etapa 3.15

Cancele o fator comum de $51$ .

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Etapa 3.15.1

Fatore $51$ de $- 51$ .

$2 + \frac{8}{51} \cdot (51 (- 1))$

Etapa 3.15.2

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{8}{51} \cdot (51 \cdot - 1)$

Etapa 3.15.3

Reescreva a expressão.

$2 + 8 \cdot - 1$

Etapa 3.16

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$2 - 8$

Etapa 4

Subtraia $8$ de $2$ .

$- 6$