Matemática básica Exemplos

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{6 + 10}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 5.3

Some $6$ e $10$ .

$\frac{16}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{4 (4)}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 4}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{15} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 6.3.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{4}{5 (3)} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Etapa 6.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 7

Combine frações.

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Etapa 7.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 + 5}{3}$

Etapa 7.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.2.1

Some $4$ e $5$ .

$\frac{9}{3}$

Etapa 7.2.2

Divida $9$ por $3$ .

$3$