Matemática básica Exemplos

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + (4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\sqrt{112} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $16$ de $112$ .

$\sqrt{16 (7)} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{48} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Etapa 2.3

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $16$ de $48$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{16 (3)} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{7} - (4 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Etapa 2.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 147}$

Etapa 2.6

Reescreva $- 147$ como $- 1 (147)$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1 (147)}$

Etapa 2.7

Reescreva $\sqrt{- 1 (147)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$

Etapa 2.8

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{147}$

Etapa 2.9

Reescreva $147$ como $7^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Fatore $49$ de $147$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{49 (3)}$

Etapa 2.9.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + i \cdot (7 \sqrt{3})$

Etapa 2.11

Mova $7$ para a esquerda de $i$ .

$4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7} + 7 i \sqrt{3}$

Etapa 3

Some $4 \sqrt{7}$ e $4 \sqrt{7}$ .

$8 \sqrt{7} - 4 \sqrt{3} + 7 i \sqrt{3}$