Matemática básica Exemplos

$8$ , $9 \frac{6}{5}$

Etapa 1

Converta $9 \frac{6}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$8, 9 + \frac{6}{5}$

Etapa 1.2

Some $9$ e $\frac{6}{5}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$8, 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 1.2.2

Combine $9$ e $\frac{5}{5}$ .

$8, \frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8, \frac{9 \cdot 5 + 6}{5}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $9$ por $5$ .

$8, \frac{45 + 6}{5}$

Etapa 1.2.4.2

Some $45$ e $6$ .

$8, \frac{51}{5}$

Etapa 2

Use a fórmula para encontrar a média geométrica.

$\sqrt{8 \cdot \frac{51}{5}}$

Etapa 3

Combine $8$ e $\frac{51}{5}$ .

$\sqrt{\frac{8 \cdot 51}{5}}$

Etapa 4

Multiplique $8$ por $51$ .

$\sqrt{\frac{408}{5}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{408}{5}}$ como $\frac{\sqrt{408}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{408}}{\sqrt{5}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Reescreva $408$ como $2^{2} \cdot 102$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $4$ de $408$ .

$\frac{\sqrt{4 (102)}}{\sqrt{5}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 102}}{\sqrt{5}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{102}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 8.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Etapa 8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 8.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{102} \sqrt{5}}{5}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 102}}{5}$

Etapa 9.2

Multiplique $5$ por $102$ .

$\frac{2 \sqrt{510}}{5}$

Etapa 10

Aproxime o resultado.

$9.03327183$

Etapa 11

A média geométrica deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$9$