Matemática básica Exemplos

$\frac{1408}{7}$ , $\frac{1920}{7}$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{\frac{1408}{7} + \frac{1920}{7}}{2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\overline{x} = \frac{\frac{1408 + 1920}{7}}{2}$

Etapa 2.2

Some $1408$ e $1920$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{3328}{7}}{2}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\overline{x} = \frac{3328}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1

Fatore $2$ de $3328$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1664)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1664}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{1664}{7}$

Etapa 5

Divida.

$\overline{x} = 237.71428571$

Etapa 6

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$\overline{x} = 237.7$

Etapa 7

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 8

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7)}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9

Simplifique o resultado.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Para escrever $- 237.7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.2

Combine $- 237.7$ e $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{{(\frac{1408}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s = \frac{{(\frac{1408 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.4.1

Multiplique $- 237.7$ por $7$ .

$s = \frac{{(\frac{1408 - 1663.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.4.2

Subtraia $1663.9$ de $1408$ .

$s = \frac{{(\frac{- 255.9}{7})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.5

Divida $- 255.9$ por $7$ .

$s = \frac{{(- 36.5\overline{571428})}^{2} + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.6

Eleve $- 36.5\overline{571428}$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.7

Para escrever $- 237.7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} - 237.7 \cdot \frac{7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.8

Combine $- 237.7$ e $\frac{7}{7}$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920}{7} + \frac{- 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 237.7 \cdot 7}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.10.1

Multiplique $- 237.7$ por $7$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{1920 - 1663.9}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.10.2

Subtraia $1663.9$ de $1920$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {(\frac{256.1}{7})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.11

Divida $256.1$ por $7$ .

$s = \frac{1336.42469387 + {36.5\overline{857142}}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 9.1.12

Eleve $36.5\overline{857142}$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1336.42469387 + 1338.51448979}{2 - 1}$

Etapa 9.1.13

Some $1336.42469387$ e $1338.51448979$ .

$s = \frac{2674.93918367}{2 - 1}$

Etapa 9.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 9.2.1

Subtraia $1$ de $2$ .

$s = \frac{2674.93918367}{1}$

Etapa 9.2.2

Divida $2674.93918367$ por $1$ .

$s = 2674.93918367$

Etapa 10

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 2674.9392$