Matemática básica Exemplos

$\frac{14}{21}$ , $\frac{8}{12}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $14$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $14$ .

$\overline{x} = \frac{7 (2)}{21}, \frac{8}{12}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $7$ de $21$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 3}, \frac{8}{12}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{8}{12}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $8$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 (2)}{12}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

Etapa 3

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\overline{x} = \frac{\frac{2 + 2}{3}}{2}$

Etapa 4.2

Some $2$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{4}{3}}{2}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\overline{x} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{2}{3}$

Etapa 7

Divida.

$\overline{x} = 0.\overline{6}$

Etapa 8

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$\overline{x} = 0.7$

Etapa 9

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 10

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Para escrever $- 0.7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{{(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.2

Combine $- 0.7$ e $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{{(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s = \frac{{(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.4.1

Multiplique $- 0.7$ por $3$ .

$s = \frac{{(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.4.2

Subtraia $2.1$ de $2$ .

$s = \frac{{(\frac{- 0.1}{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.5

Divida $- 0.1$ por $3$ .

$s = \frac{{(- 0.0\overline{3})}^{2} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.6

Eleve $- 0.0\overline{3}$ à potência de $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7)}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.7

Para escrever $- 0.7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} - 0.7 \cdot \frac{3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.8

Combine $- 0.7$ e $\frac{3}{3}$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2}{3} + \frac{- 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 0.7 \cdot 3}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.10.1

Multiplique $- 0.7$ por $3$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{2 - 2.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.10.2

Subtraia $2.1$ de $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(\frac{- 0.1}{3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.11

Divida $- 0.1$ por $3$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + {(- 0.0\overline{3})}^{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.12

Eleve $- 0.0\overline{3}$ à potência de $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{1} + 0.00\overline{1}}{2 - 1}$

Etapa 11.1.13

Some $0.00\overline{1}$ e $0.00\overline{1}$ .

$s = \frac{0.00\overline{2}}{2 - 1}$

Etapa 11.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Subtraia $1$ de $2$ .

$s = \frac{0.00\overline{2}}{1}$

Etapa 11.2.2

Divida $0.00\overline{2}$ por $1$ .

$s = 0.00\overline{2}$

Etapa 12

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 0.0022$