Matemática básica Exemplos

$(2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3}) (p + 3 \sqrt{3})$

Etapa 1

Expanda $(2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3}) (p + 3 \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{5} (p + 3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{3} (p + 3 \sqrt{3})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{5} p + 2 \sqrt{5} (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{3} (p + 3 \sqrt{3})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{5} p + 2 \sqrt{5} (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $2 \sqrt{5} (3 \sqrt{3})$ .

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{5} \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

Etapa 2.1.1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{3 \cdot 5} - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

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Etapa 2.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 2.1.2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 2.1.2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 2.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 2.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 2.1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 2.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3^{1}$

Etapa 2.1.3.5

Avalie o expoente.

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 9 \cdot 3$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$2 \sqrt{5} p + 6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3} p - 27$

Etapa 2.2

Mova $6 \sqrt{15}$ .

$2 \sqrt{5} p - 3 \sqrt{3} p + 6 \sqrt{15} - 27$