Matemática básica Exemplos

$66$ , $36$ , $18$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{66 + 36 + 18}{3}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $66 + 36 + 18$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $66$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 22 + 36 + 18}{3}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $36$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 22 + 3 \cdot 12 + 18}{3}$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 \cdot 22 + 3 \cdot 12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12) + 18}{3}$

Etapa 1.2.4

Fatore $3$ de $18$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12) + 3 \cdot 6}{3}$

Etapa 1.2.5

Fatore $3$ de $3 \cdot (22 + 12) + 3 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3}$

Etapa 1.2.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3 (1)}$

Etapa 1.2.6.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (22 + 12 + 6)}{3 \cdot 1}$

Etapa 1.2.6.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{22 + 12 + 6}{1}$

Etapa 1.2.6.4

Divida $22 + 12 + 6$ por $1$ .

$\overline{x} = 22 + 12 + 6$

Etapa 1.3

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $22$ e $12$ .

$\overline{x} = 34 + 6$

Etapa 1.3.2

Some $34$ e $6$ .

$\overline{x} = 40$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $66$ em um valor decimal.

$66$

Etapa 2.2

Converta $36$ em um valor decimal.

$36$

Etapa 2.3

Converta $18$ em um valor decimal.

$18$

Etapa 2.4

Os valores simplificados são $66, 36, 18$ .

$66, 36, 18$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(66 - 40)}^{2} + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $40$ de $66$ .

$s = \sqrt{\frac{26^{2} + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $26$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + {(36 - 40)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $40$ de $36$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + {(- 4)}^{2} + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + {(18 - 40)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $40$ de $18$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + {(- 22)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $- 22$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{676 + 16 + 484}{3 - 1}}$

Etapa 5.7

Some $676$ e $16$ .

$s = \sqrt{\frac{692 + 484}{3 - 1}}$

Etapa 5.8

Some $692$ e $484$ .

$s = \sqrt{\frac{1176}{3 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $1$ de $3$ .

$s = \sqrt{\frac{1176}{2}}$

Etapa 5.10

Divida $1176$ por $2$ .

$s = \sqrt{588}$

Etapa 5.11

Reescreva $588$ como $14^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.1

Fatore $196$ de $588$ .

$s = \sqrt{196 (3)}$

Etapa 5.11.2

Reescreva $196$ como $14^{2}$ .

$s = \sqrt{14^{2} \cdot 3}$

Etapa 5.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$s = 14 \sqrt{3}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$24.2$