Matemática básica Exemplos

$(5 \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 1

Converta $5 \frac{3}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$5 + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 1.2

Some $5$ e $\frac{3}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 1.2.2

Combine $5$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 1.2.4.2

Some $25$ e $3$ .

$\frac{28}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 2

Converta $1 \frac{2}{15}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{28}{5} - (1 + \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 2.2

Some $1$ e $\frac{2}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{28}{5} - (\frac{15}{15} + \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{28}{5} - \frac{15 + 2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 2.2.3

Some $15$ e $2$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 3

Converta $2 \frac{2}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 3.2

Some $2$ e $\frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 3.2.2

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 3.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{6 + 2}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 3.2.4.2

Some $6$ e $2$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 4

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{28}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{28}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Etapa 4.3

Escreva $- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Etapa 4.5

Multiplique $\frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Etapa 4.6

Reordene os fatores de $5 \cdot 3$ .

$\frac{28 \cdot 3}{3 \cdot 5} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Etapa 4.7

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{28 \cdot 3}{15} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{28 \cdot 3 - 17 - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $28$ por $3$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Etapa 6.2

Para escrever $\frac{8}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Etapa 6.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{8}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8 \cdot 5}{15} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{84 - 17 - \frac{8 \cdot 5 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{84 - 17 - \frac{40 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Etapa 6.5.2

Some $40$ e $7$ .

$\frac{84 - 17 - \frac{47}{15} \cdot 15}{15}$

Etapa 6.6

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{47}{15}$ para o numerador.

$\frac{84 - 17 + \frac{- 47}{15} \cdot 15}{15}$

Etapa 6.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{84 - 17 + \frac{- 47}{15} \cdot 15}{15}$

Etapa 6.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{84 - 17 - 47}{15}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Subtraia $17$ de $84$ .

$\frac{67 - 47}{15}$

Etapa 7.2

Subtraia $47$ de $67$ .

$\frac{20}{15}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $20$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{5 (4)}{15}$

Etapa 7.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Etapa 7.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Etapa 7.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{3}$