Matemática básica Exemplos

$(5285 - 5245) + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2}}{395} + \frac{210^{2}}{395}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{155^{2} + 210^{2}}{395}}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $155$ à potência de $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 210^{2}}{395}}$

Etapa 1.2.2

Eleve $210$ à potência de $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{24025 + 44100}{395}}$

Etapa 1.2.3

Some $24025$ e $44100$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{68125}{395}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $68125$ e $395$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $5$ de $68125$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 (13625)}{395}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $5$ de $395$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{5 \cdot 13625}{5 \cdot 79}}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$5285 - 5245 + 1.96 \sqrt{\frac{13625}{79}}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{\frac{13625}{79}}$ como $\frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{13625}}{\sqrt{79}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $13625$ como $5^{2} \cdot 545$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $25$ de $13625$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{25 (545)}}{\sqrt{79}}$

Etapa 1.5.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 545}}{\sqrt{79}}$

Etapa 1.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ por $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 (\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}} \cdot \frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}})$

Etapa 1.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $\frac{5 \sqrt{545}}{\sqrt{79}}$ por $\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{79}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{\sqrt{79} \sqrt{79}}$

Etapa 1.7.2

Eleve $\sqrt{79}$ à potência de $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} \sqrt{79}}$

Etapa 1.7.3

Eleve $\sqrt{79}$ à potência de $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1} {\sqrt{79}}^{1}}$

Etapa 1.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.7.5

Some $1$ e $1$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{\sqrt{79}}^{2}}$

Etapa 1.7.6

Reescreva ${\sqrt{79}}^{2}$ como $79$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{79}$ como $79^{\frac{1}{2}}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{{(79^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79^{1}}$

Etapa 1.7.6.5

Avalie o expoente.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{545} \sqrt{79}}{79}$

Etapa 1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{79 \cdot 545}}{79}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $79$ por $545$ .

$5285 - 5245 + 1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$

Etapa 1.9

Multiplique $1.96 \frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Combine $1.96$ e $\frac{5 \sqrt{43055}}{79}$ .

$5285 - 5245 + \frac{1.96 (5 \sqrt{43055})}{79}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $5$ por $1.96$ .

$5285 - 5245 + \frac{9.8 \sqrt{43055}}{79}$

Etapa 1.9.3

Multiplique $9.8$ por $\sqrt{43055}$ .

$5285 - 5245 + \frac{2033.47048171}{79}$

Etapa 1.10

Divida $2033.47048171$ por $79$ .

$5285 - 5245 + 25.74013267$

Etapa 2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $5245$ de $5285$ .

$40 + 25.74013267$

Etapa 2.2

Some $40$ e $25.74013267$ .

$65.74013267$