Matemática básica Exemplos

$(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$

Etapa 1

Expanda $(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (3 a + 5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} + 3 \cdot 5 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $5$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} + 15 a b - 5 \cdot 3 b a - 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 b (5 b)$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b \cdot b$

Etapa 2.1.9

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Mova $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 (b \cdot b)$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b^{2}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 25 b^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $15 b a$ de $15 a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 a b - 25 b^{2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $15 a b$ de $15 a b$ .

$9 a^{2} + 0 - 25 b^{2}$

Etapa 2.3

Some $9 a^{2}$ e $0$ .

$9 a^{2} - 25 b^{2}$