Matemática básica Exemplos

$(2 \sqrt{3 - \sqrt{12}}) \cdot (\sqrt{5 - 7 \sqrt{12}})$

Etapa 1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$2 \sqrt{3 - \sqrt{4 (3)}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{3 - (2 \sqrt{3})} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

Etapa 4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{4 (3)}}$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 (2 \sqrt{3})}$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 14 \sqrt{3}}$

Etapa 7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{(5 - 14 \sqrt{3}) (3 - 2 \sqrt{3})}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{(5 - 14 \sqrt{3}) (3 - 2 \sqrt{3})}$

Forma decimal:

$5.97774472 \dots$