Matemática básica Exemplos

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $10220$ à potência de $2$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $104448400$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Subtraia $104448400$ de $424333$ .

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{5}{4}$ e $- 104024067$ .

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $- 104024067$ .

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6

Reescreva ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7

Avalie o expoente.

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Cancele o fator comum.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 9.3.2

Reescreva a expressão.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

Etapa 9.4

Avalie o expoente.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 10

Combine $i$ e $\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$