Matemática básica Exemplos

$128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Multiplique $128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $128$ como $2^{7}$ .

${(2^{7})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{7 (\frac{1}{2})} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.2

Combine $7$ e $\frac{1}{2}$ .

$2^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{\frac{7}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2^{\frac{7 + 1}{2}}$

Etapa 1.5

Some $7$ e $1$ .

$2^{\frac{8}{2}}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $8$ .

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{\frac{4}{1}}$

Etapa 1.6.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$2^{4}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16$