Matemática básica Exemplos

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{1}{7} - \frac{2}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{5}{7 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 3.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{35}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + \frac{5 - 2 \cdot 7}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + \frac{5 - 14}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 5.2

Subtraia $14$ de $5$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{5}$ para o numerador.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{- 2}{5} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.1.2

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{5 (3)}{8} \cdot \frac{- 2}{5} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 3}{8} \cdot \frac{- 2}{5} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{8} \cdot - 2 + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot - 2 + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.2.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{3}{4}$ e $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{4} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{4} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Etapa 6.6

Reescreva a divisão como uma fração.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{343}{7}}}$

Etapa 6.7

Cancele o fator comum de $343$ e $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Fatore $7$ de $343$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7}}}$

Etapa 6.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.2.1

Fatore $7$ de $7$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 (1)}}}$

Etapa 6.7.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 \cdot 1}}}$

Etapa 6.7.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{49}{1}}}$

Etapa 6.7.2.4

Divida $49$ por $1$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{49}}$

Etapa 6.8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{3}{4} + \frac{- 9}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

Etapa 6.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

Etapa 6.10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.10.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

Etapa 6.10.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{35} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 6.11

Multiplique $- \frac{9}{35} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Etapa 6.11.1

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{9}{35}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{7 \cdot 35}$

Etapa 6.11.2

Multiplique $7$ por $35$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{245}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{245}{245}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{9}{245}$

Etapa 8

Para escrever $- \frac{9}{245}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{9}{245} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $980$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{245}{245}$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{4 \cdot 245} - \frac{9}{245} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 9.2

Multiplique $4$ por $245$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{9}{245} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{9}{245}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{9 \cdot 4}{245 \cdot 4}$

Etapa 9.4

Multiplique $245$ por $4$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{9 \cdot 4}{980}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 \cdot 245 - 9 \cdot 4}{980}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

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Etapa 11.1

Multiplique $- 3$ por $245$ .

$\frac{- 735 - 9 \cdot 4}{980}$

Etapa 11.2

Multiplique $- 9$ por $4$ .

$\frac{- 735 - 36}{980}$

Etapa 11.3

Subtraia $36$ de $- 735$ .

$\frac{- 771}{980}$

Etapa 12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{771}{980}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{771}{980}$

Forma decimal:

$- 0.78673469 \dots$