Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{x}{4}) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} - - \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- - \frac{x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + 1 \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $1$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{5 x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{5 x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 2 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.5.1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.5.1.1.4

Fatore $x$ de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.5.1.3

Some $10$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 1.5.2

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

Etapa 2

Combine $\frac{5}{4}$ e $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5 x}{4} + \frac{1}{10}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{5 x}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} - \frac{5 x}{4} = \frac{1}{10}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x - 5 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 3.3

Subtraia $5 x$ de $11 x$ .

$\frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 3.4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 (2)} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 3.4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 3.4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 x}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{2}{5}$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 2 \cdot 2}{10}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{10}$

Etapa 4.5.2

Some $1$ e $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{10}$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 (1)}{10}$

Etapa 4.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$3 x = 1$

Etapa 6

Divida cada termo em $3 x = 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 x = 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}$