Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{1}{6}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}})$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.3.1

Para escrever $\frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})$

Etapa 1.3.2

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Etapa 1.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.3.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Etapa 1.3.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Etapa 1.3.3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}})$

Etapa 1.3.3.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}})$

Etapa 1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}})$

Etapa 1.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 5}{10}})$

Etapa 1.3.5.2

Subtraia $5$ de $8$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{3}{10}})$

Etapa 1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} (1 (\frac{10}{3})))$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{10}{3}$ por $1$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{3})$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{10}{3})$

Etapa 1.6.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3})$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3})$

Etapa 1.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3})$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{3 \cdot 3}$

Etapa 1.8

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{9}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{5}{9}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 3 - 5}{9}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 - 5}{9}$

Etapa 5.2

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{1}{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{1}$