Matemática básica Exemplos

$7^{0.3 x} = 813$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (7^{0.3 x}) = \ln (813)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\ln (7^{0.3 x})$ movendo $0.3 x$ para fora do logaritmo.

$0.3 x \ln (7) = \ln (813)$

Etapa 2.2

Multiplique $\ln (7)$ por $0.3$ .

$0.58377304 x = \ln (813)$

Etapa 3

Divida cada termo em $0.58377304 x = \ln (813)$ por $0.58377304$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $0.58377304 x = \ln (813)$ por $0.58377304$ .

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $0.58377304$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Substitua $e$ por uma aproximação.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (813)}{0.58377304}$

Etapa 3.3.2

A base do logaritmo $2.71828182$ de $813$ é de aproximadamente $6.7007311$ .

$x = \frac{6.7007311}{0.58377304}$

Etapa 3.3.3

Divida $6.7007311$ por $0.58377304$ .

$x = 11.47831536$