Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{9}{10}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por ${(\frac{2}{3})}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

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Etapa 1.1.1.1

Eleve $\frac{2}{3}$ à potência de $1$ .

${(\frac{2}{3})}^{1} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{9}{10}$

Etapa 1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2}{3})}^{1 + 2} - \frac{9}{10}$

Etapa 1.1.2

Some $1$ e $2$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} - \frac{9}{10}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} - \frac{9}{10}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{3^{3}} - \frac{9}{10}$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{27} - \frac{9}{10}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{8}{27}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8}{27} \cdot \frac{10}{10} - \frac{9}{10}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{9}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{8}{27} \cdot \frac{10}{10} - \frac{9}{10} \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $270$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{8}{27}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 10}{27 \cdot 10} - \frac{9}{10} \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 4.2

Multiplique $27$ por $10$ .

$\frac{8 \cdot 10}{270} - \frac{9}{10} \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{9}{10}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{8 \cdot 10}{270} - \frac{9 \cdot 27}{10 \cdot 27}$

Etapa 4.4

Multiplique $10$ por $27$ .

$\frac{8 \cdot 10}{270} - \frac{9 \cdot 27}{270}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 \cdot 10 - 9 \cdot 27}{270}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $8$ por $10$ .

$\frac{80 - 9 \cdot 27}{270}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 9$ por $27$ .

$\frac{80 - 243}{270}$

Etapa 6.3

Subtraia $243$ de $80$ .

$\frac{- 163}{270}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{163}{270}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{163}{270}$

Forma decimal:

$- 0.6\overline{037}$