Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{5} \div (- \frac{279 \sqrt[4]{2}}{- 14})$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{2}{5} (- \frac{- 14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - (\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}))$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}})$

Etapa 4.1.2

Mova $\sqrt[4]{2}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 (\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Etapa 4.1.3

Eleve $\sqrt[4]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Etapa 4.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}})$

Etapa 4.1.5

Some $1$ e $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{4}})$

Etapa 4.1.6

Reescreva ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{2}$ como $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {(2^{\frac{1}{4}})}^{4}})$

Etapa 4.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 4}})$

Etapa 4.1.6.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Etapa 4.1.6.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Etapa 4.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{1}})$

Etapa 4.1.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $14$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $14 {\sqrt[4]{2}}^{3}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{279 \cdot 2})$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $2$ de $279 \cdot 2$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ como $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{2^{3}}}{279})$

Etapa 5.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Etapa 6

Multiplique $- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2}{5} (1 \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ por $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt[4]{8})}{5 \cdot 279}$

Etapa 7.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{5 \cdot 279}$

Etapa 7.3

Multiplique $5$ por $279$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Forma decimal:

$0.01687820 \dots$