Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{10} \div {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{2}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{\frac{2 (1)}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{1}{5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Etapa 4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine.

$\frac{1 \cdot 1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para escrever $\frac{3}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Etapa 5.2

Para escrever $- \frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Etapa 5.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique $\frac{3}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Etapa 5.3.3

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4})}^{2}}$

Etapa 5.3.4

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 20}{24})}^{2}}$

Etapa 5.5.3

Subtraia $20$ de $9$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{- 11}{24})}^{2}}$

Etapa 5.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{5 {(- \frac{11}{24})}^{2}}$

Etapa 5.7

Aplique a regra do produto a $- \frac{11}{24}$ .

$\frac{1}{5 {(- 1)}^{2} {(\frac{11}{24})}^{2}}$

Etapa 5.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 {(\frac{11}{24})}^{2}}$

Etapa 5.9

Aplique a regra do produto a $\frac{11}{24}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{11^{2}}{24^{2}}}$

Etapa 5.10

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{24^{2}}}$

Etapa 5.11

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{576}}$

Etapa 5.12

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.12.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{1}{5 (\frac{121}{576})}$

Etapa 5.12.2

Combine $5$ e $\frac{121}{576}$ .

$\frac{1}{\frac{5 \cdot 121}{576}}$

Etapa 5.12.3

Multiplique $5$ por $121$ .

$\frac{1}{\frac{605}{576}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 (\frac{576}{605})$

Etapa 7

Multiplique $\frac{576}{605}$ por $1$ .

$\frac{576}{605}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{576}{605}$

Forma decimal:

$0.95206611 \dots$