Matemática básica Exemplos

$16^{2 \div 3} \cdot 16^{3 \div 2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16^{2 \div 3 + 3 \div 2}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$16^{\frac{2}{3} + 3 \div 2}$

Etapa 2.2

Reescreva a divisão como uma fração.

$16^{\frac{2}{3} + \frac{3}{2}}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$16^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

Etapa 5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$16^{\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$16^{\frac{4 + 3 \cdot 3}{6}}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$16^{\frac{4 + 9}{6}}$

Etapa 7.3

Some $4$ e $9$ .

$16^{\frac{13}{6}}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$16^{\frac{13}{6}}$

Forma decimal:

$406.37466930 \dots$