Matemática básica Exemplos

$i^{13} + i^{18} + i^{31}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{13}$ como ${(i^{4})}^{3} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i^{12}$ .

$i^{12} i + i^{18} + i^{31}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{3} i + i^{18} + i^{31}$

$1^{3} i + i^{18} + i^{31}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i + i^{18} + i^{31}$

Etapa 1.4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i + i^{18} + i^{31}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{18}$ como ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $i^{16}$ .

$i + i^{16} i^{2} + i^{31}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31}$

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31}$

Etapa 1.6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31}$

Etapa 1.6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31}$

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31}$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$i + 1 i^{2} + i^{31}$

Etapa 1.8

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i + i^{2} + i^{31}$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 + i^{31}$

Etapa 1.10

Reescreva $i^{31}$ como ${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $i^{28}$ .

$i - 1 + i^{28} i^{3}$

Etapa 1.10.2

Reescreva $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} i^{3}$

Etapa 1.10.3

Fatore $i^{2}$ .

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.11

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.11.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.11.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i)$

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.12

Um elevado a qualquer potência é um.

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.13

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i - 1 + i^{2} \cdot i$

Etapa 1.14

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 - 1 \cdot i$

Etapa 1.15

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i - 1 - i$

$i - 1 - i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $i$ de $i$ .

$0 - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1$

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$