Matemática básica Exemplos

$\ln (18) \div \ln (6)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\ln (18)}{\ln (6)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\ln (18)$ como $\ln (2 \cdot 3^{2})$ .

$\frac{\ln (2 \cdot 3^{2})}{\ln (6)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\ln (2 \cdot 3^{2})$ como $\ln (2) + \ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (2) + \ln (3^{2})}{\ln (6)}$

Etapa 2.3

Expanda $\ln (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (6)}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2 (3))}$

Etapa 3.2

Reescreva $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2) + \ln (3)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2) + \ln (3)}$

Forma decimal:

$1.61314719 \dots$