Matemática básica Exemplos

$\log ({(\frac{k^{2} m^{3}}{p^{3} t})}^{- 2})$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\log ({(\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}})}^{2})$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}}$ .

$\log (\frac{{(p^{3} t)}^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $p^{3} t$ .

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $k^{2} m^{3}$ .

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(p^{3})}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{3 \cdot 2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(k^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{2 \cdot 2} {(m^{3})}^{2}})$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} {(m^{3})}^{2}})$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{3 \cdot 2}})$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{6}})$