Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{73}{12} \div 6 - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 1

Para escrever $\frac{73}{12} \div 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{73}{12} \div 6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $72$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{73}{12} \div 6$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{\frac{73}{12} \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 2.2

Multiplique $6$ por $12$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{\frac{73}{12} \cdot 12}{72} - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{\frac{73}{12} \cdot 12 - 73}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Divida $73$ por $12$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{6.08\overline{3} \cdot 12 - 73}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 4.2

Multiplique $6.08\overline{3}$ por $12$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{73 - 73}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 4.3

Subtraia $73$ de $73$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Para escrever $\frac{12}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.3.1

Multiplique $\frac{12}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.3.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.3.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{4} + \frac{12 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{24 + 3 \cdot 5}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.5.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{1}{4} + \frac{24 + 15}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.5.3

Some $24$ e $15$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.6

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 5.6.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.7

Multiplique $\frac{39}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{2 \cdot 2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Etapa 5.9

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{0}{72}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Etapa 5.10

Cancele o fator comum de $0$ e $72$ .

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Etapa 5.10.1

Fatore $72$ de $0$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{72 \cdot 0}{72}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Etapa 5.10.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.10.2.1

Fatore $72$ de $72$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{72 \cdot 0}{72 (1)}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Etapa 5.10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{72 \cdot 0}{72 \cdot 1}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Etapa 5.10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{0}{1}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Etapa 5.10.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Etapa 5.11

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.11.1

Para escrever $\frac{61}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{131}{21}} - 11$

Etapa 5.11.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.11.2.1

Multiplique $\frac{61}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{131}{21}} - 11$

Etapa 5.11.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61 \cdot 3}{21} - \frac{131}{21}} - 11$

Etapa 5.11.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61 \cdot 3 - 131}{21}} - 11$

Etapa 5.11.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.11.4.1

Multiplique $61$ por $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{183 - 131}{21}} - 11$

Etapa 5.11.4.2

Subtraia $131$ de $183$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{52}{21}} - 11$

Etapa 5.12

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + 0 (\frac{21}{52}) - 11$

Etapa 5.13

Multiplique $0$ por $\frac{21}{52}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + 0 - 11$

Etapa 6

Combine frações.

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Etapa 6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 11 + \frac{1 + 39}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1

Some $1$ e $39$ .

$- 11 + \frac{40}{4}$

Etapa 6.2.2

Divida $40$ por $4$ .

$- 11 + 10$

Etapa 6.2.3

Some $- 11$ e $10$ .

$- 1$